Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lên Ngọc Khôi

a) 2x/3 =3y/4= 4z/5 và x+y+z=49

b) x/2=y/3=z/5 và xyz=810

 

Nguyễn Lên Ngọc Khôi
2 tháng 8 2016 lúc 6:27

cả nhà giúp mình nha

Tran thanh tuyen
24 tháng 10 2016 lúc 21:15

Đat 2x/3=3y/4=4z/5=k(k khác 0).                      Ta co x=3/2.k ; y=4/3k ; z =5/4k.                        => x+y+z=3/2k+4/3k+5/4k=k.(49/12)=49.     =>k=12 =>x=18;y=16 ;z=15

IZUHA
28 tháng 10 2018 lúc 14:44

a.=>12x/18=12y/16=12z/15

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

12x/18=12y/16=12z/15=>12x+12y+12z/18+16+15=12*(x+y+z)/49=12*49/49

=>12x/18=12=>x=18

=>12y/16=12=>y=16

=>12z/15=15=>z=15

Trần Thanh Phương
28 tháng 10 2018 lúc 14:45

a) Đặt \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3k\\3y=4k\\4z=5k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3k}{2}\\y=\frac{4k}{3}\\z=\frac{5k}{4}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{3k}{2}+\frac{4k}{3}+\frac{5k}{4}=\frac{49k}{12}=49\)

\(\Rightarrow\frac{49k}{12}=49\)

\(\Rightarrow49k=49\cdot12\)

\(\Rightarrow k=12\)

Tự thay vào rồi tính x; y; z

b) \(\left(\frac{x}{2}\right)^3=\frac{x}{2}\cdot\frac{x}{2}\cdot\frac{x}{2}=\frac{x}{2}\cdot\frac{y}{3}\cdot\frac{z}{5}=\frac{xyz}{2\cdot3\cdot5}=\frac{810}{30}=27=3^3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{3}=3\\\frac{z}{5}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=15\end{cases}}}\)

Doraemon
28 tháng 10 2018 lúc 14:55

a)\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

Với \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\Rightarrow x=18\)

Với \(\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\Rightarrow y=16\)

Với \(\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\Rightarrow z=15\)

Vậy ...

Doraemon
28 tháng 10 2018 lúc 15:00

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

Có \(xyz=810\)

\(\Leftrightarrow2k.3k.5k=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\)

\(\Leftrightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k=2.3=6\\y=3k=3.3=9\\z=5k=5.3=15\end{cases}}\)

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Vy
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyen Ha
Xem chi tiết
Minh Đoàn Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Sơn
Xem chi tiết
bí mật
Xem chi tiết
trần chung kiên
Xem chi tiết
nguyen ton vu
Xem chi tiết