Question

a) 2n-3 chia hết cho n+1 tìm n

b) so sánh

A= 2^0 +2^1 +2^2 +2^3 +.....+2^100 và B= 2^101

Answer 1

\(a,2n-3⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+2-5⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)-5⋮n+1\)

      \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-6;4\right\}\)

vậy_

\(b,A=2^0+2^1+2^2+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{101}-1\text{ hay }A=2^{101}-1\)

\(2^{101}-1< 2^{101}\)

\(\Rightarrow A< 2^{101}\)

vậy_

Answer 2

2n - 3 chia hết cho n+ 1 

=> 2n + 2 - 5  chia hết cho n + 1 

=> 2(n+1 ) - 5 chia hết cho n + 1 

Mà 2(n+1 ) chia hết cho n + 1  

=>  5 chia hết cho n + 1 

=> n + 1 thuộc Ư(5)= {1; -1 ; 5 ; -5 }

TH1 : n + 1 = 1 => n = 0 

TH2 : n + 1 = -1  => n = -2 

th3 : n + 1 = 5 => n = 4 

TH4 : n + 1 = -5 => n = -6 

=> n thuộc {0;-2;4;6 }