Question

A = 2+2^2+2^3+.......+2^60 a: thu gọn tổng A b: chứng tỏ rằng A chia hết cho 3,5,7 Giúp mình với

Answer 1

Đáp án+Giải thích các bước giải:

A = 2 + 2222 +2323 + .....+ 260260

   

b)

  

  

A=2+2²+2³+...+260A=2+2²+2³+...+260

⇔ A=(2+2²)+...+(259+260)A=(2+2²)+...+(259+260)

⇔ A=2.(1+2)+...+259.(1+2)A=2.(1+2)+...+259.(1+2)

⇔ A=2.3+...+259.3A=2.3+...+259.3

⇔ A=3.(2+..+259)A=3.(2+..+259))

⇒ A 3

 

A=2+2²+2³+...+260A=2+2²+2³+...+260

⇔ A=(2+2²+2³)+...+(258+259260)A=(2+2²+2³)+...+(258+259260)

⇔ A=2.(1+2+2²)+...+258.(1+2+2²)A=2.(1+2+2²)+...+258.(1+2+2²)

⇔ A=2.7+...+258.7A=2.7+...+258.7

⇔ A=7.(2+...+258A=7.(2+...+258)

⇒ A  7

 

A=2+2²+2³+...+260A=2+2²+2³+...+260

⇔ A=(2+2²+2³+24)+...+(257+258+259+260)A=(2+2²+2³+24)+...+(257+258+259+260)

⇔ A=2.(1+2+2²+2³)+...+257.(1+2+2²+2³)A=2.(1+2+2²+2³)+...+257.(1+2+2²+2³)

⇔ A=2.15+...+257.15A=2.15+...+257.15

⇔ A=15.(2+...+257A=15.(2+...+257)

⇒ A  5