Question

A= 1+2+2 mũ 2 + .... + 2 mũ 99

Answer 1

2A=2+2²⁺2^3+.....+2⁹⁹

2A=2+2²+2³+...........2¹⁰⁰

2A-A=(2+2²+2³+........+2¹⁰⁰) - (1+2+2²+2⁹⁹)

A=2¹⁰⁰-1

Answer 2

A = 1 + 2 + 2 ^ 2 + .... + 2 ^ 99

2A = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + .... + 2 ^ 100

2A - A = ( 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + .... + 2 ^ 100 )

           - ( 1 + 2 + 2 ^ 2 + .... + 2 ^ 99 )

A         = 2 ^ 100 - 1