A x 2 = 1 - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... + 1/512 + 1/1024 ) - 1/1024
A x 2 = 1 - 1/1024 + A
A x 2 - A = 1 - 1/1024
A = 1 - 1/1024
A = 1023 /1024
Đặt tổng trên là A. Ta có
A x 2 = 1+ 1/2+1/4+1/8+ 1/16+1/32+ 1/64+ 1/128 + 1/256 + 1/512
Ax2 - A = 1+ 1/2+1/4+1/8 +1/16 + 1/32 +1/64+ 1/128 + 1/256+ 1/512 - ( 1/2 + 1/4 +1/8+1/16+1/32+1/64 + 1/128+ 1/256 + 1/512+ 1/1024)
A = 1+ 1/2 +1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 + 1/512 - 1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-1/256-1/512- 1/1024
A = 1 - 1/ 1024 = 1023/1024
A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/512 + 1/1024
A = [ 1 - 1/2 ] + [ 1/2 - 1/4 ] + [ 1/4 - 1/8 ] + .... + [ 1/256 - 1/512 ] + [ 1/512 - 1/2024 ]
Ta xóa các phân số trùng lặp đi , ta được :
A = 1 - 1/2024
A = 2023/2024
Thấy đúng thì ủng hộ nha !!!
A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + .... + 1/512 + 1/2024
A = [ 1 - 1/2 ] + [ 1/2 - 1/4 ] + [ 1/4 - 1/8 ] + ..... + [ 1/256 - 1/512 ] + [ 1/512 - 1/2024 ]
Gạch bỏ các phân số trùng lặp ta được :
A = 1 - 1/2024
A = 2023/2024
Nhầm , thế này mới đúng
A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + .... + 1/512 + 1/1024
A = [ 1 - 1/2 ] + [ 1/2 - 1/4 ] + [ 1/4 - 1/8 ] + .... + [ 1/256 - 1/512 ] + [ 1/512 - 1/1024 ]
Gạch bỏ phân số trùng lặp , ta được :
A = 1 - 1/1024
A = 1023/1024
Bài trước mình sai đề , thế này mới đúng
1023/1024 minhflamf rooif
Chứng tỏ rằng
A=1/2+1/4+1/8+1/16+......(2022)số hạng
Biết A < 1
