Question

A= \(11^9+11^8+11^7+.......+11+11\)

CHứng minh rằng A chia hết cho 5

A= \(5+5^2+5^3+......+5^{2013}\)

Chứng minh rằng 4A +5 là số chính phương

 

Answer 1

Mình chỉ biết làm câu dưới thôi à 

                                                    Giải 

Nhân cả 2 vế với 5 ta có 

     5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 +........+ 5^2014

  => 5A - A = ( 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^2014 ) - ( 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^2013 )

       4A = 5^2014 - 5

   => 4A + 5 =  5^2014 - 5 + 5

    => 4A + 5 = 5^2014 

         4A + 5 = ( 5^1009 )^2 

   Vì 5^1009 thuộc N => ( 5^1009 )^2 là 1 số chính phương 

     Vậy ......

nhớ k cho mình nha