Question

^{a) (111^9+111^8+111^7+...+111+1) chia hết cho5}

 

Answer 1

Ta thấy rằng :

  111^2 = ....1

  111^3 = ....1

  111^4 = ....1

....

Kết luận là tận cùng của số 111^x luôn luôn là 1

Từ 111^9 đến 111 ( 111^1 ) có số số là :

  ( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( số )

 9 số 111^x vậy tổng trên có tận cùng là :

  1 . 9 = 9 

Vì 9 + 1 = 10 mà 10 chia hết cho 5 nên tổng trên chia hết cho 5 .