\(A=10,11+11,12+12,13+...+98,99+100\)
\(A=\frac{\left(100+10,11\right)\cdot\left[\left(100-10,11\right)\div1,01+1\right]}{2}\)
\(A=\frac{99099}{20}=4954,95\)
Bài làm:
\(A=10,11+11,12+12,13+...+98,99+100\)
\(A=\left(10+11+12+...+99\right)+\left(0,11+0,12+0,13+...+0,99+1\right)\)
Áp dụng công thức tính tổng dãy số liên tiếp: (số đầu x số cuối) x số số hạng : 2
\(A=\frac{\left(10+99\right)\times90}{2}+\frac{\left(0.11+1\right)\times90}{2}\)
\(A=4905+49,95\)
\(A=4954,95\)
Học tốt!!!!
A= 10,11 + 11,12 +12,13 + ....... + 98,99 +100
Ta có :
10,11 = 10 + 0,11 11,12 = 11 + 0,12
12,13 = 12 + 0,13 . . . . . . . . . . . . . . 97,98 = 97 + 0,98
98,99 = 98 + 0,99
99,10 = 99 + 0,10
Đặt B = 10 + 11 + 12 + 13 + . .. +98 + 99 và C = 0,11 + 0,12 + 0,13 + . . . .+ 0,98 + 0,99 + 0,10 - - > 100
C = 11 + 12 + 13 + . . .+ 98 + 99 + 10
Ta chỉ việc tính B là suy ra C !
B = 10 + 11 + 12 + 13 + . .. +98 + 99 B = (10+99)+(11+98)+(12+97)+. . . +(44+65) + (45 + 64) Vì từ 10 đến 99 có tất cả 90 số . Ta sẽ có 90/2 = 45 cặp Mỗi cặp có tổng là 10 + 99 = 11 + 98 = . .= 45 +64 = 109 Vậy ta có B = 45.109 = 4905 Với A = 4905 . Ta thấy 100C = 10 + 11 + 12 +. . + 98 + 99 =B - - > 100C = 4905 . Hay C = 4905/100 = 49,05
Vậy A = B + C = 4905 + 49,05 = 4954,05
10,11 + 11,12 + 12,13 +............+ 98,99 + 99,100 =
10,100 + 11,11 + 12,12 + .......... + 98,98 + 99,99 =
(10,10 + 99,99) x 90 : 2 = 4954,05
