Question

6x^3-2x^2-ax-2 chia hết cho 2x-3

tìm a 

Answer 1

Theo định lý Bơdu: Dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức bậc nhất x-a là 1 hằng số và bằng giá trị của đa thức f(x) tại x=a

theo bài ra ta có:

 \(f\left(\frac{3}{2}\right)=6.\left(\frac{3}{2}\right)^3-2.\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{3}{2}a-2\)

\(=\frac{81}{4}-\frac{9}{2}-2-\frac{3}{2}a\)

\(=\frac{55}{4}-\frac{3}{2}a\)

Để \(\left(6x^3-2x^2-ax-2\right)⋮\left(2x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{55}{4}-\frac{3}{2}a=0\Rightarrow\frac{3}{2}a=\frac{55}{4}\Rightarrow a=\frac{55}{6}\)