Question

6sinx-2cos^3x=5sin2xcosx

​

​

​

​

Answer 1

$6sinx-2co{s}^{3}x=5sin2xcosx$
$\iff 6\sin x-2{\cos }^{3}x=10\sin x{\cos }^{2}x$
$\iff 3\sin x-{\cos }^{3}x=5\sin x{\cos }^{2}x$
$\iff 3\sin x\left({\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x\right)-{\cos }^{3}x=5\sin x{\cos }^{2}x$
$\iff 3{\sin }^{3}x-2\sin x{\cos }^{2}x-{\cos }^{3}x=0$
Do $cosx=0$ ko phải là nghiệm của pt nên ta chia cả 2 vế của pt cho $co{s}^{2}x$....Khi đó ta được pt tương đương:
$\iff 3{\tan }^{3}x-2\tan x-1=0\iff \left(tanx-1\right)\left(3{\tan }^{2}x+3\tan x+1\right)=0$

đến đây bạn cho từng cái bằng 0 là giải ra được

Answer 2

ừ đề vậy mà ??