Các câu hỏi tương tự
Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R) và (O;r) với Rr. Lấy A và E là hai điểm thuộc đường tròn (O;r), trong đó A di động (với A#E)A khácE. Qua E vẽ một đường thẳng vuông góc với AE cắt đường tròn (O;R) ở B và C. Gọi M là trung điểm của đoạn AB.a)Chứng minh EB^2+EC^2+EA^2 không phụ thuộc vị trí điểm A.b)Chứng minh rằng khi điểm A di động trên đường tròn (O;r) và A#E thì đường thẳng CM luôn đi qua một điểm cố định (gọi tên điểm cố định là J).c)Trên tia AJ đặt một điểm H sao cho AHfrac{3}{2}AJ. Khi A d...
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R) và (O;r) với R>r. Lấy A và E là hai điểm thuộc đường tròn (O;r), trong đó A di động (với A#E)A khácE. Qua E vẽ một đường thẳng vuông góc với AE cắt đường tròn (O;R) ở B và C. Gọi M là trung điểm của đoạn AB.
a)Chứng minh \(EB^2+EC^2+EA^2\) không phụ thuộc vị trí điểm A.
b)Chứng minh rằng khi điểm A di động trên đường tròn (O;r) và A#E thì đường thẳng CM luôn đi qua một điểm cố định (gọi tên điểm cố định là J).
c)Trên tia AJ đặt một điểm H sao cho \(AH=\frac{3}{2}AJ\). Khi A di động trên đường tròn (O;) thì điểm H di động trên đường nào?
Từ một điểm B bất kỳ trên đường tròn tâm O kẻ đường vuông góc BH với tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A cho trước. Gọi I là giao điểm thứ ba của BH với đường tròn (O), gọi B là điểm đối xứng của B qua O.a, C/minh: stackrelfrown{IA}stackrelfrown{AB}b, C/minh: BA là phân giác của widehat{OBH}c, Khi B di động trên đường tròn. CMR đường phân giác ngoài tại B của tam giác OBH luôn đi qua một điểm cố định.d, Gọi M là giao điểm của BH với đường phân giác của góc AOB, khi B di động thì M chạy trên đườ...
Đọc tiếp
Từ một điểm B bất kỳ trên đường tròn tâm O kẻ đường vuông góc BH với tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A cho trước. Gọi I là giao điểm thứ ba của BH với đường tròn (O), gọi B' là điểm đối xứng của B qua O.
a, C/minh: \(\stackrel\frown{IA}=\stackrel\frown{AB'}\)
b, C/minh: BA là phân giác của \(\widehat{OBH}\)
c, Khi B di động trên đường tròn. CMR đường phân giác ngoài tại B của tam giác OBH luôn đi qua một điểm cố định.
d, Gọi M là giao điểm của BH với đường phân giác của góc AOB, khi B di động thì M chạy trên đường nào?
Cho ba điểm A; B; C cùng thuộc đường tròn (O; R), khẳng định nào sau đây làđúng:A. AB AC AO RB. BA BC BO RC. CA CB CO RD. OA OB OC RTrong cùng một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì:A. Song song với dây cung đóB. Vuông góc với dây cung đóC. Trùng với dây cung đóD. Nhỏ hơn dây cung đó Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Kết luận nàosau đây là sai:A. I là trung điểm của CDB. AB là trung trực của CDC. I là trung điểm của ABD. OI là...
Đọc tiếp
Cho ba điểm A; B; C cùng thuộc đường tròn (O; R), khẳng định nào sau đây là
đúng:
| A. AB = AC = AO = R | B. BA = BC = BO = R |
| C. CA = CB = CO = R | D. OA = OB = OC = R |
Trong cùng một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì:
| A. Song song với dây cung đó | B. Vuông góc với dây cung đó |
| C. Trùng với dây cung đó | D. Nhỏ hơn dây cung đó |
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Kết luận nào
sau đây là sai:
| A. I là trung điểm của CD | B. AB là trung trực của CD |
| C. I là trung điểm của AB | D. OI là khoảng cách từ O đến CD |
Câu 44: Cho đường tròn (O; 5cm), Dây AB = 8 cm, I là trung điểm của AB. Độ dài AI = ?
| A. 1 cm | B. 2 cm |
| C. 3 cm | D. 4 cm |
Cho đường tròn (O; 7cm) và hai dây AB = 5cm; CD = 3 cm. Khẳng định nào sau
đây là đúng:
| A. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng khoảng cách từ tâm O đến CD |
| B. Khoảng cách từ tâm O đến AB lớn hơn khoảng cách từ tâm O đến CD |
| C. Khoảng cách từ tâm O đến AB nhỏ hơn khoảng cách từ tâm O đến CD |
| D. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng khoảng cách từ tâm O đến CD và bằng R |
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), Gọi H; K lần lượt là chân đường
vuông góc từ O đến AB; AC. Nếu OH > OK thì
| A. AB > AC | B. AB < AC |
| C. AB = AC | D. AB vuông góc với AC |
cho điểm A thuộc đường thẳng a. trên đường thẳng vuông góc với a tại A, lấy diểm O sao cho OA 5cm. Vẽ đường tròn (O;3cm). M là điểm bất kỳ trên a, vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC của đường tròn (O) vuông góc với OM, cắt OM tại N.a) đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (O)? vì sao?b) cm MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).c) cm bốn điểm A,B,O,M cùng thuộc một đường tròn. d) cm BC.OM2BO.MB. tính BC nếu góc BOC100 độ (làm chòn đến chữ số thập phân thứ n...
Đọc tiếp
cho điểm A thuộc đường thẳng a. trên đường thẳng vuông góc với a tại A, lấy diểm O sao cho OA= 5cm. Vẽ đường tròn (O;3cm). M là điểm bất kỳ trên a, vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC của đường tròn (O) vuông góc với OM, cắt OM tại N.
a) đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (O)? vì sao?
b) cm MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) cm bốn điểm A,B,O,M cùng thuộc một đường tròn.
d) cm BC.OM=2BO.MB. tính BC nếu góc BOC=100 độ (làm chòn đến chữ số thập phân thứ nhất)
e) cmr khi M di chuyển trên a thì điểm N luôn thuộc một đường cố định.
Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính BC.Điểm A thuộc nửa đường tròn đó.Vẽ hình vuông ABED thuộc nửa mặt phẳng bờ AB,không chứa đỉnh C.Gọi F là giao điểm của AE và nửa đường tròn tâm O.K là giao điểm của CF và EDa] CMR bốn điểm E,B,F,K nằm trên một đường trònb Tam giác BKC là tam giác gì Vì saoc Khi điểm A di động trên nửa đường tròn tâm O thì điểm E di chuyển trên đường nào
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính BC.Điểm A thuộc nửa đường tròn đó.Vẽ hình vuông ABED thuộc nửa mặt phẳng bờ AB,không chứa đỉnh C.Gọi F là giao điểm của AE và nửa đường tròn tâm O.K là giao điểm của CF và ED
a] CMR bốn điểm E,B,F,K nằm trên một đường tròn
b Tam giác BKC là tam giác gì Vì sao
c Khi điểm A di động trên nửa đường tròn tâm O thì điểm E di chuyển trên đường nào
Cho đường tròn (O), bán kính R 6 cm và một điểm A cách O một khoảng 10 cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) với đường tròn (O). Lấy điểm C trên đường tròn (O), tia AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi I là trung điểm của CD. a)Tính độ dài đoạn AB.b)Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì I di chuyển trên đường nào?c) Chứng mimh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O).
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), bán kính R = 6 cm và một điểm A cách O một khoảng 10 cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) với đường tròn (O). Lấy điểm C trên đường tròn (O), tia AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi I là trung điểm của CD. a)Tính độ dài đoạn AB.
b)Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì I di chuyển trên đường nào?
c) Chứng mimh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O).
Bài 5. Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếptuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua Acắt đường tròn (O;R) tại B và C (AB AC). Gọi I là trung điểm của BCa) Chứng minh năm điểm A,M, N, O,I cùng thuộc một đường trònb) Chứng minh AM2 AB.ACc) Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh: IE // MCd) Chứng minh: Khi d thay đổi quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giácMBC luôn nằm trên một đường tròn cố địn...
Đọc tiếp
Bài 5. Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp
tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A
cắt đường tròn (O;R) tại B và C (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh năm điểm A,M, N, O,I cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh AM2 = AB.AC
c) Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh: IE // MC
d) Chứng minh: Khi d thay đổi quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác
MBC luôn nằm trên một đường tròn cố định.
Bài 5. Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếptuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua Acắt đường tròn (O;R) tại B và C (AB AC). Gọi I là trung điểm của BCa) Chứng minh năm điểm A,M, N, O,I cùng thuộc một đường trònb) Chứng minh AM^2 AB.ACc) Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh: IE // MCd) Chứng minh: Khi d thay đổi quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giácMBC luôn nằm trên một đường tròn cố đị...
Đọc tiếp
Bài 5. Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp
tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A
cắt đường tròn (O;R) tại B và C (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh năm điểm A,M, N, O,I cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh AM^2 = AB.AC
c) Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh: IE // MC
d) Chứng minh: Khi d thay đổi quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác
MBC luôn nằm trên một đường tròn cố định.
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB 2R và M là một điểm nằm trên nửa đường tròn đó ( M khác A và B ). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D .a. OC và OD cắt AM và BM theo thứ tự tại E và F. C/minh: bốn điểm M,E,O,F cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm P của đường tròn đób. Khi điểm M chạy trên nửa đường tròn thì điểm P chạy trên đường cố định nào ?
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R và M là một điểm nằm trên nửa đường tròn đó ( M khác A và B ). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D .
a. OC và OD cắt AM và BM theo thứ tự tại E và F. C/minh: bốn điểm M,E,O,F cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm P của đường tròn đó
b. Khi điểm M chạy trên nửa đường tròn thì điểm P chạy trên đường cố định nào ?