Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh

\(4x^2-24x+36=\left(x-3\right)^3\)

Tìm x 

Lê Tài Bảo Châu
4 tháng 1 2020 lúc 12:00

\(4x^2-24x+36=\left(x-3\right)^3\)

\(\Leftrightarrow4x^2-24x+36=x^3-9x^2+27x-27\)

\(\Leftrightarrow-x^3+13x^2-51x+63=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x^3+10x^2-21x\right)+\left(3x^2-30x+63\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x^2-10x+21\right)+3\left(x^2-10x+21\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-10x+21\right)\left(3-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-7x+21\right)\left(3-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-3\right)-7\left(x-3\right)\right]\left(3-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-7\right)\left(3-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)^2\left(7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(3-x\right)^2=0\\7-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=7\end{cases}}}\)

Vậy...

Khách vãng lai đã xóa
Chu Công Đức
4 tháng 1 2020 lúc 16:53

\(4x^2-24x+36=\left(x-3\right)^3\)\(\Leftrightarrow4\left(x^2-6x+9\right)=\left(x-3\right)^3\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)^2=\left(x-3\right)^3\)\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)^2-\left(x-3\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\left[4-\left(x-3\right)\right]=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\left(4-x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\left(7-x\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\7-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x=7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=7\end{cases}}\)

Vậy \(x=3\)hoặc \(x=7\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thảo Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Thành
Xem chi tiết
trần thị thu
Xem chi tiết
Thị Huệ Trần
Xem chi tiết
Phạm Đức Nghĩa( E)
Xem chi tiết
©ⓢ丶κεη春╰‿╯
Xem chi tiết
Trà My
Xem chi tiết
phan gia huy
Xem chi tiết
Lưu huỳnh ngọc
Xem chi tiết