Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD có AB=a cố định. M là một điểm di động trên đường chéo AC.? Kẻ ME vuong góc với AB và MF vuông góc với BC. Xác định vị trí của M trên AC sao cho diện tích tam giác DEF nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
6 tháng 5 2018 lúc 17:04
Cho tam giác ABC cân tại A có một điểm D cố định trên cạnh đáy BC, kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AB; AC lần lượt tại E và F. Hãy tìm vị trí của d để DE+DF đạt giá trị nhỏ nhất ?
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = a . Điểm M chuyển động trên
cạnh BC , gọi D và E thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC .
a)Tìm vị trí của M để S ADME đạt giá trị lớn nhất tính giá trị lớn nhất đó theo a .
b) Tìm vị trí của M để DE đạt giá trị nhỏ nhất tính giá trị nhỏ nhất đó theo a .
Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AM,BN,CL cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở E.a/ Chứng minh HE đi qua trung điểm ACb/Chứng minh tam giác ANL đồng dạng với tam giác ABC.c/Chứng minhfrac{AM}{HM}+frac{BN}{HN}+frac{CL}{HL}ge9d/Khi BC cố định, A di động sao cho tam giác ABC nhọn. Tìm vị trí của M trên BC để tích AM.HM có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AM,BN,CL cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở E.
a/ Chứng minh HE đi qua trung điểm AC
b/Chứng minh tam giác ANL đồng dạng với tam giác ABC.
c/Chứng minh\(\frac{AM}{HM}+\frac{BN}{HN}+\frac{CL}{HL}\ge9\)
d/Khi BC cố định, A di động sao cho tam giác ABC nhọn. Tìm vị trí của M trên BC để tích AM.HM có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó.
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A 60độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia Ax sao cho góc xAC gócABC. C là điểm đối xứng với C quan Ax. BC giao với Ax tại D, DC giao với AB tại I, CC giao với AB tại K.Chứng minh:a, AC là phân giác ngoài của tam giác ABCb, ACDC là hình thoic, AK.ABBK.AId, Xét một đường thẳng bất kì đi qua A và không cắt BC. hãy tìm trên d một điểm M sao cho chu vi tam giác MBC đạt giá trị nhỏ nhất. Chứng minh rằng độ lớn của góc MBC không phụ thuộc vào vị trí đường t...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A < 60độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia Ax sao cho góc xAC= gócABC. C' là điểm đối xứng với C quan Ax. BC' giao với Ax tại D, DC giao với AB tại I, CC' giao với AB tại K.
Chứng minh:
a, AC là phân giác ngoài của tam giác ABC'
b, ACDC' là hình thoi
c, AK.AB=BK.AI
d, Xét một đường thẳng bất kì đi qua A và không cắt BC. hãy tìm trên d một điểm M sao cho chu vi tam giác MBC đạt giá trị nhỏ nhất. Chứng minh rằng độ lớn của góc MBC không phụ thuộc vào vị trí đường thẳng d.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB,AC.a)CM tam giác AHD đồng dạng với tam giác ABH và AH^2AD.AB.b)CM tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC.c) Gọi O là trung điểm của BC. CM AO vuông góc với DE.d) Giả sử BC2a không đổi. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để diện tích của ADOE đạt giá trị lớn nhất? TÌm giá trị lớn nhất đó theo a.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB,AC.
a)CM tam giác AHD đồng dạng với tam giác ABH và AH^2=AD.AB.
b)CM tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC.
c) Gọi O là trung điểm của BC. CM AO vuông góc với DE.
d) Giả sử BC=2a không đổi. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để diện tích của ADOE đạt giá trị lớn nhất? TÌm giá trị lớn nhất đó theo a.
1)Cho lục giác đều ABCD. TÌm vị trí của điểm M nằm trong lục giác để: Diện tích tam giác MAC Diện tích tam giác MCD.2)Trên đường tròn tâm O bán kính 15 cm, lấy hai điểm A, B . Đường cao OH của tam giác OAB cắt đường tròn tại C. Tính AC nếu AB16cm.3) Trong tam giác ABC, PQ//BC ( P thuộc AB, Q thuộc AC). Đường thẳng PC và QB cắt nhau tại G. lấy điểm E, F lần lượt nằm trên AB, AC và G thuộc EF sao cho EF//BC với PQa và EFb. Tính BC.
Đọc tiếp
1)Cho lục giác đều ABCD. TÌm vị trí của điểm M nằm trong lục giác để: Diện tích tam giác MAC = Diện tích tam giác MCD.
2)Trên đường tròn tâm O bán kính 15 cm, lấy hai điểm A, B . Đường cao OH của tam giác OAB cắt đường tròn tại C. Tính AC nếu AB=16cm.
3) Trong tam giác ABC, PQ//BC ( P thuộc AB, Q thuộc AC). Đường thẳng PC và QB cắt nhau tại G. lấy điểm E, F lần lượt nằm trên AB, AC và G thuộc EF sao cho EF//BC với PQ=a và EF=b. Tính BC.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M thuộc BC. Từ M hạ ME vuông góc với AB, MF vông góc với AC
a, CM: FC.BA + BA.BE = AB2 và chu vi tứ giác MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
b, Tìm vị trí của M để diện tích MEAF lớn nhất
c, Chứng tỏ đường thẳng đi qua M vuông góc với EF luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác. Qua O vẽ các đường thẳng song song với các cạnh tam giác, chia tam giác thành 3 hình bình hành và 3 tam giác nhỏ. a) Biết diện tích tam giác ABC là 81cm2, 2 trong 3 tam giác nhỏ có diện tích là 4 và 16cm2. Tính diện tích tam giác nhỏ còn lại. b) CMR: Tổng diện tích 3 tam giác nhỏ lớn hơn hoặc bằng 1/3 diện tích tam giác ABC. Xác định O để dấu xảy ra.Cho tam giác ABC có cạnh BCa và đường cao AH là h. Từ điểm M trên AH vẽ đườ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác. Qua O vẽ các đường thẳng song song với các cạnh tam giác, chia tam giác thành 3 hình bình hành và 3 tam giác nhỏ. a) Biết diện tích tam giác ABC là 81cm2, 2 trong 3 tam giác nhỏ có diện tích là 4 và 16cm2. Tính diện tích tam giác nhỏ còn lại. b) CMR: Tổng diện tích 3 tam giác nhỏ lớn hơn hoặc bằng 1/3 diện tích tam giác ABC. Xác định O để dấu "=" xảy ra.Cho tam giác ABC có cạnh BC=a và đường cao AH là h. Từ điểm M trên AH vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AB, AC lần lượt tại P, Q. Kẻ PS, QR vuông góc với BC. a) Tính diện tích PQRS theo a, h và AM (M cố định). b) Xác định M để diện tích PQRS lớn nhất.
Mong các bạn giúp nhanh cho. Cám ơn nhiều lắm =))