Question

4) Chứng minh rằng : nếu  abc  chia hết cho 37 thì cab chia hết cho 37

Answer 1

Ta có

\(abc=10ab+c⋮37\)

      \(\Leftrightarrow1000ab+100c⋮37\)

      \(\Leftrightarrow999ab+ab+100c⋮37\)

    \(\Leftrightarrow999ab+cab⋮37\)

Mà 999 chia hết cho 37 =>  999ab chia hết cho 37

=>  cab cũng chia hết cho 37 (đpcm)

Answer 2

Ta có abc chia hết cho 37 thì abc0 chia hết cho 37. 
-> a000 + bc0 chia hết cho 37 
-> 1000xa +bc0 chia hết cho 37 
-> 999xa + a + bc0 chia hết cho 37 
-> 27x37xa + bca chia hết cho 37 
Do 27x37xa chia hết cho 37 nên bca chia hết cho 37

Answer 3

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4 không .

Giải thích tại sao ?