Question

3.Cho tam giác  ABC có A =80, B = 60. Hai tia phân giác của B và c cắt nhau tại I, vẽ tia p/g góc ngoài tại B sao cho B cắt tia CI tại D

a) Tính BIC

b)CMR BDC = C

Answer 1

a, Có ^ABC + ^ACB  + ^BAC = 180 (tổng 3 góc trong tg)

=> 60 + ^ACB + 80 =180

=> ^ACB = 40

Do là p/g nên ^B₁ = ^ABC /2 = 60/2 = 30

                      ^C₁ = ^ACB / 2 = 40/2 = 20

Có ^I₁ + ^B₁ + ^C₁  = 180

=> ^I₁ + 30 + 20 = 180

=> ^I₁ = 130

b, Do ^I₂ kề bù vs ^I₁

=> ^I₂ = 180 - ^I₁ = 180 - 130 = 50

Vì BD là p/g góc ngoài của ^B

=> BD vuông góc BI (đường p/g góc trong và ngoài vg góc vs nhau)

=> ^D + ^I₂ = 90

=> ^D + 50 = 90

=> ^D = 40

=> ^D = ^ACB (ĐPCM)