30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".
30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".
30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".
Những bài toán về hiệp sĩ rất được yêu thích ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị.
30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".
Những bài toán về hiệp sĩ rất được yêu thích ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị.
30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".
Tiến sĩ Trần Nam Dũng, giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP HCM đã đưa ra lời giải:
Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp hiệp sĩ – kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh ở các vị trí chẵn và đều là kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.
Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.
Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau: Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?".
Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp:
1) Nếu họ ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn kẻ lừa dối nói “Không”.
2) Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ nói “Không”, còn kẻ lừa dối nói “Đúng”.
Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.
Chú ý rằng ta không biết được trong 15 người ở vị trí lẻ có bao nhiêu người là hiệp sĩ, có bao nhiêu người là kẻ lừa dối và họ xếp ở những vị trí nào.
Không ai làm đc ak
Một cuộc họp mặt có 30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là người nói thật , một số là kẻ lừa dối. Kẻ nói dối luôn nói thật còn người nói thật luôn nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của người nói thật là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là người nói thật . Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".
Đây là một câu hỏi , Xin o_L_M đừng xóa
Một cuộc họp mặt có 30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là người nói thật , một số là kẻ lừa dối. Kẻ nói dối luôn nói thật còn người nói thật luôn nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của người nói thật là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là người nói thật . Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".
Thiên tài trên đây chắc đag thiếu hụt trầm trọng ++
Một cuộc họp mặt có 30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là người nói thật , một số là kẻ lừa dối. Kẻ nói dối luôn nói thật còn người nói thật luôn nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của người nói thật là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là người nói thật . Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".
Bốn bạn Arn, Bob, Cyd, Dan, Eve và Fon được xếp ngồi quanh một vòng tròn. Họ bắt đầu đếm từ Arn, sau đó đến Bob và cứ như vậy. Khi số được đếm là 1 số có c/số 7 ở hang đơn vị (VD như số 47) hoặc là bội của 7 thì người tại vị trí đó sẽ phải rời khỏi vòng tròn. Những người còn lại sẽ tiếp tục đếm cho đến khi chỉ còn 1 người. Hỏi ai là người còn lại cuối cùng?
(Dề thi thử AMC8 2018 nha mọi người ^v^ Nêu rõ cách giải đc ko ạ!)
Một hội trường có đủ các dãy ghế cho 200 chỗ ngồi, nhưng trong một cuộc họp số người lên tới 270 người nên phải kê thêm 2 dãy ghế nữa và mỗi ghế phải ngồi thêm 2 người so với dự định thế nhưng vẫn còn 6 người không có chỗ ngồi. Vậy ban đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế?
Bạn nào giúp mình với, mình đang cần :(
