Question

(3,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ nhọn. Kẻ đường cao $BE$ và $CF$ cắt nhau tại $H$. Gọi $K$ là giao điểm của $AH$ và $BC$.

a) Chứng minh hai tam giác $BAK$, $BCF$ đồng dạng, từ đó suy ra $BA.BF=BK.BC$.

b) Chứng minh hai tam giác $BKF$, $BAC$ đồng dạng. 

c) Cho đoạn thẳng $BC=4$. Tính $BA.BF+CE.CA$.