3 máy cày cùng cày 1 cánh đồng. Lúc đầu chỉ có 2 máy thứ nhất và thứ hai cày trong 3 giờ, sau đó máy thứ hai nghỉ, máy thứ ba vào làm thay với năng suất gấp đôi máy thứ hai và trong 5 giờ thì 2 máy này cày xong cánh đồng. Hỏi mỗi máy cày một mình xong cánh đồng đó trong bao lâu, biết rằng nếu máy thứ nhất và máy thứ hai cùng làm thì sau 12 giờ xong công việc?
Trong 1 giờ máy thứ nhất và máy thứ hai làm được 1/12 công việc
Vậy 3 giờ máy thứ nhất và máy thứ hai làm được là : 3 x 1/12 = 1/4 ( công việc )
Trong 5 giờ máy thứ nhất và máy thứ ba cày được là : 1 - 1/4 = 3/4 ( công việc )
Một giờ xe thứ nhất và xe thứ ba cày được : 3/4 : 5 = 3/20 ( công việc )
=> Một giờ máy thứ hai làm được là ; 1/12 - x công việc
=> Một giờ máy thứ ba làm được là : 3/20 - x công việc
Do năng suất của máy thứ ba gấp đôi máy thứ hai nên ta có :
3/20 - x = 2 x ( 1/12 - x ) => x = 1/60
Vậy máy thứ nhất cày 1 mình mất là : 1 : 1/60 = 60 ( giờ )
Máy thứ hai cày 1 mình mất là : 1 : ( 1/12 - 1/60 ) = 15 ( giờ )
Máy thứ ba cày 1 mình mất là ; 1 : ( 3/20 - 1/60 ) = 7,5 ( giờ )
Đáp số : ......
