Gọi tổng trên là A, ta có:
\(2A=2\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\right)=6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\)
\(2A-A=\left(6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\right)-\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\right)\)
\(A=6-\frac{3}{2^9}=\frac{3069}{512}\)