Question

3 duong cao cua tam giac ABC la 4;12;a .Biet a la 1 so tu nhien tim a

 

Answer 1

gọi a,b,c là độ dại 3 cạnh,ha,hb,hc là 3 đường cao tương ứng 
ha = 4 và hb = 12,ta tìm hc 
+ ta có 
S = 1/2*a.ha 
=>a = 2S/ha 
tương tự 
b = 2S/hb 
và 
c=2S/hc 
+ do ABC la 1 tam giác nên 
* a + b > c 
=> 2S/ha + 2S/hb > 2S/hc 
<> 1/hc < 1/4 + 1/12 = 1/3 
=> hc > 3 
* b + c > a 
=> 1/12 + 1/hc > 1/4 
<>1/hc > 1/6 
=> hc < 6 
do hc nguyên nên hc = 4 hoạc hc = 5

Answer 2

Thay a = x cho dễ

Ta có :

4a/2 = 12b/2 = xc/2 = S (S là diện tích tam giác)

=> a = 2 ; b = 6 ; c = 2S /x

Do x - y < z < x + y (bất đẳng thức trong tam giác)

=> S/2 - S/6 < 2S/x < S/2 + S/6

=> 2S /6 < 2S /x < 2S/3 . Mà x thuộc Z

=> x = {4 ,5}