Question

3 đường cao của tam giác ABC có độ dài lần lượt là 4;12;a. TÌm a, biết a thuộc N*

Answer 1

gọi a,b,c là độ dại 3 cạnh,ha,hb,hc là 3 đường cao tương ứng

ha = 4 và hb = 12,ta tìm hc

+ ta có

S = 1/2*a.ha

=>a = 2

S/ha tương tự

b = 2S/hb và c=2S/hc + do ABC la 1 tam giác nên *

a + b > c

=> 2S/ha + 2S/hb > 2S/hc <> 1/hc < 1/4 + 1/12 = 1/3

=> hc > 3 * b + c > a

=> 1/12 + 1/hc > 1/4 <>1/hc > 1/6

=> hc < 6  

do hc nguyên nên hc = 4 hoạc hc = 5