a: Xét ΔCAE có
CD là đường cao
CD là đường trung tuyến
Do đó; ΔCAE cân tại C
Xét ΔCAE có
CD là đường trung tuyến
CD=AE/2
Do đó: ΔCAE vuông tại C
=>ΔCAE vuông cân tại C
b: Xét ΔHAE có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HE
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AE
hay MN\(\perp\)AB
Xét ΔANB có
AH là đường cao
NM là đường cao
AH cắt NM tại M
Do đó:M là trực tâm của ΔANB