Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vân Trang Nguyễn Hải

3. Cho : \(\frac{xy+1}{9}=\frac{yz+2}{15}=\frac{xz+3}{27}\)và xy +yz + zx=11 . TÌM x,y,z

Hoàng Thị Lan Hương
24 tháng 7 2017 lúc 9:20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{xy+1}{9}=\frac{xy+1+yz+2+xz+3}{9+15+27}=\frac{\left(xy+yz+xz\right)+6}{51}=\frac{11+6}{51}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy+1}{9}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3xy+3=9\Leftrightarrow xy=2\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{yz+2}{15}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3yz+6=15\Leftrightarrow yz=3\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{xz+3}{27}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3xz+9=27\Leftrightarrow xz=6\left(3\right)\)

Kết hợp (1);(2);(3) ta có \(y=\frac{2}{x}\Rightarrow\frac{2}{x}.z=3\Rightarrow2z=3x\Rightarrow x.\frac{3x}{2}=6\Leftrightarrow3x^2=12\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

Với \(x=2\Rightarrow y=1;z=3\)

Với \(x=-2\Rightarrow y=-1;z=-3\)

Vậy ....

Nguyễn Yến Phương
26 tháng 7 2018 lúc 17:09

giỏi quá 


Các câu hỏi tương tự
Hà Thị Hiền
Xem chi tiết
Vân Trang Nguyễn Hải
Xem chi tiết
ductin12345
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Trần Nhật
Xem chi tiết
nguyễn thị trà giang
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Kiệt
Xem chi tiết
Lê Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết