( 2x - 3 )2 - ( x + 5 )2 = 0
<=> [ ( 2x - 3 ) - ( x + 5 ) ][ ( 2x - 3 ) + ( x + 5 ) ] = 0
<=> ( 2x - 3 - x - 5 )( 2x - 3 + x + 5 ) = 0
<=> ( x - 8 )( 3x + 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-8=0\\3x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
7x2 - 28 = 0
<=> 7( x2 - 4 ) = 0
<=> x2 - 4 = 0
<=> x2 = 4
<=> x2 = (±2)2
<=> x = ±2
a) \(\left(2x-3\right)^2-\left(x+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x-3\right)-\left(x+5\right)\right].\left[\left(2x-3\right)+\left(x+5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3-x-5\right).\left(2x-3+x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right).\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=0\\3x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+8\\3x=0-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\3x=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{8;-\frac{2}{3}\right\}.\)
b) \(7x^2-28=0\)
\(\Leftrightarrow7x^2=0+28\)
\(\Leftrightarrow7x^2=28\)
\(\Leftrightarrow x^2=28:7\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+2\\x=0-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{2;-2\right\}.\)
