Question

\(|2x-1|+|2+x|+|x+3|\)=5(x-1)

giúp mình với mình cần gấp mình tick cho cảm ơn các bạn

Answer 1

Đề bài : Tìm số nguyên x.

|2x-1|+|2+x|+|x+3|=5(x-1)

2x-1+2+x+x+3=5x-5

2x+x+x-5x-1+2+3=-5

-x-1+5=-5

-x-1=(-5)-5

-x-1=-10

-x=(-10)+1

-x=-9

x=9

Vậy x=9.

Không chắc!

Answer 2

\(\left|2x-1\right|+\left|2+x\right|+\left|x+3\right|=5.\left(x-1\right)\left(1\right)\)

+)Ta có VT(1):\(\left|2x-1\right|\ge0;\left|2+x\right|\ge0;\left|x+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left|2+x\right|+\left|x+3\right|\ge0\)

Mà VT(1)=VP(1)

\(\Rightarrow5.\left(x-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow x-1\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge1\)

+)Ta lại có:\(x\ge1\Rightarrow2x-1\ge1\Rightarrow\left|2x-1\right|=2x-1\)(2)

                        \(x\ge1\Rightarrow2+x\ge3\Rightarrow\left|2+x\right|=2+x\)(3)

                       \(x\ge1\Rightarrow x+3\ge4\Rightarrow\left|x+3\right|=x+3\)(4)

+)Từ (2);(3) và (4) thì (1) trở thành:

2x-1+2+x+x+3=5.(x-1)

2x+x+x+2-1+3=5.(x-1)

4x+4              =5.(x-1)

4x+4              =5x-5

4+5                 =5x-4x

9                     =x

\(\Rightarrow\)x                  =9

Vậy x=9

Chúc bn học tốt