2n+1 và 2n+3 có mối quan hệ j=gì vậy đọc đề bài mk chẳng hiểu gì hết
gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+1 và 2n+1 với x thuộc N
=> 3n+1 chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d
=> 3(2n+1) - 2(3n+1)
6n+3 - (6n+2) chia hết cho d
6n+3 - 6n -2 chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d =1
vậy ước chung lớn nhất của 3n+1 và 2n+1 = 1 hay 3n+1 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
y cua ban la chung minh a
neu la chung minh thi:
Giai
Goi uoc chung lon nhat cua 2n+1 va 2n+3 la d
\(\Rightarrow2n+1⋮d,2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
ma 2n +1, 2n+3 la so le \(\Rightarrow\)d la so le\(\Rightarrow d=1\)
Vay :2n+1 va 2n+3 la hai so nguyen to cung nhau
ma day la bai lop 6 ma @@@@@
nho k cho mk nha
Gọi d là ước nguyên tố của 2n+1 và 2n+3. Ta có:
\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d=2\) ( d không thể bằng 1 vì d là số nguyên tố )
\(\Rightarrow2n+1⋮2\)
\(\Rightarrow2n=2k-1\) ( k thuộc N )
\(\Rightarrow n=\frac{2k-1}{2}\)
Vậy để 2n+1 và 2n+3 là 2 số nguyên tố bằng nhau thì \(n\ne\frac{2k-1}{2}\)
( Mik nghĩ thế nào thì làm vậy nên ko chắc. Nếu sai thì thôi nha)
