<=> \(2\left(\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+b}\right)\ge9\)
<=> \(1+\frac{b}{a+c}+1+\frac{a}{b+c}+1+\frac{c}{a+b}\) \(\ge\frac{9}{2}=4,5\)
<=> \(\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c}+\frac{c}{a+b}\ge4,5-3=1,5\)
BẬy giowg CM BĐT
\(\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c}+\frac{c}{a+b}\ge1,5\) là xong
cmr :với a;b;c là số dương thì \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
Chứng minh rằng với a,b,c là các số dương, ta có: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
Chứng minh bất đẳng thức sau:
a)\(\frac{1}{A}+\frac{1}{B}\ge\frac{4}{A+B}\) (A,B dương)
b)\(\frac{x^2}{A}+\frac{y^2}{B}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{A+B}\) (A,B dương)
c)\(a^4+b^2\ge ab\left(a^2+b^2\right)\)
d)\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)(a,b,c dương)
e)\(a^3+b^3+c^3\ge3abc\) (a,b,c dương)
Giải nhanh cho mk nha.Người nhanh nhất tui cho 1 like
Giải phương trình;\(m\left(2x-m\right)\ge2\left(x-m\right)+1\)Với m là tham số.
Với a,b,c là số dương. Chứng minh
a) \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
b)\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)
1. Cho a, b, c > 0. Cmr
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
2. Cho các số dương a,b thỏa mãn \(\frac{1}{3}\left(a^3+b^3+a+b\right)+ab\le a^2+b^2+1\)
Tính GTNN của biểu thức \(M=\frac{a^2+8}{a}+\frac{b^2+2}{b}\)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác.
Chứng minh \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}\ge9\)
Với a,b,c > 0 , Chứng minh: \(\left(\cdot a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
Bài 1: Chứng minh với mọi a, b, c là các số thức dương:
\(\left(\frac{a+b}{2}\right)^3+\left(\frac{b+c}{2}\right)^3+\left(\frac{c+a}{2}\right)^3< a^3+b^3+c^3\)
CM \(\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
