Question

2.cho hình vuông ABCD cạnh a.tính bán kính đường tròn nội tiếp R và bán kính đường tròn ngoại tiếp r của hình vuông

Answer 1

+)Gọi OH là bán kính của đường tròn nhỏ  => OH vuông góc với AB

Ta có: OA = 1/2 AC

mà AC = \(a\sqrt{2}\) 

=> OA = 1/2 . \(a\sqrt{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

HA = 1/2 AB = 1/2 a = a/2

Trong tam giác vuông AOH có:

\(OH=\sqrt{AO^2-AH^2}=\sqrt{\left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2}=\frac{a}{2}\)

Vậy bán kính đường tròn nhỏ = a/2

+) Bán kính đường tròn lớn = AO = \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)