Ta có 20142015= (20142)1007 . 2014 = (...6)1007 . 2014 = (...6) . 2014
Có (...6) chia 5 dư 1 => số (...6) có dạng 5m+1
2014 chia 5 dư 4 => 2014 có dạng 5n -1
Xét (5m+1)(5n -1) = 25mn + 5n - 5m - 1 = 25mn + 5n - 5m - 5 + 4 = 5(mn + n - m - 1) + 4
=> (5m+1)(5n -1) chia 5 dư 4
=> 20142015 chia 5 dư 4