Question

 2. Tính giá trị biểu thức:

a) A=x³+y³  với x+y=2  và x²+y²=10

b) B=(a-b)²⁰⁰⁹  biết a+b=7 ; và a.b=12 và a<1

c)  C=a³-b³  biết a+b=9  và a-b=3

d) D=x²+2xy+y²-4x-4y+1  với x + y = 3

Answer 1

c) \(C=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=\left(a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-ab\right]=3\left(9^2-ab\right)\)

\(\left(a+b\right)^2=81\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=81\Leftrightarrow a^2+b^2=81-2ab\)

\(\left(a-b\right)^2=9\Leftrightarrow a^2+b^2=9+2ab\)

=> \(81-2ab=9+2ab\Rightarrow4ab=72\Leftrightarrow ab=18\)

\(\Leftrightarrow C=3\left(81-18\right)=189\)

Answer 2

\(D=\left(x^2+2xy+y^2\right)-4\left(x+y+1\right)\)

\(D=\left(x+y\right)^2-4.4=3^2-16=9-16=-7\)