a, a và thuộc N
b, a thuộc Z+,b thuộc Z-
c, a thuộc Z-,b thuộc Z+
Bạn có thể giải ra luôn vì sao cs z đc ko
a) Cách 1: \(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\).Xét hai trường hợp :
+) Nếu \(b\ge0\)thì \(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\), khi đó \(a=\left|a\right|\)hay \(a\ge0\)
+) Nếu b < 0 thì \(a+b=\left|a\right|-\left|b\right|\),khi đó \(\left|a\right|-a=2b\). Đẳng thức này không xảy ra vì vế trái dương,vế phải âm
Cách 2: Ta có : \(a\le\left|a\right|,b\le\left|b\right|\). Do đó : \(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\)\(\Rightarrow a\ge0.b\ge0\)
Vậy \(a\ge0\), \(b\ge0\)là các giá trị thỏa mãn \(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\)
b) \(a+b=\left|a\right|-\left|b\right|\left(1\right)\)
Cách 1: Xét bốn trường hợp :
a) \(a\ge0,b>0\). Khi đó (1) trở thành :
\(a+b=a-b\Leftrightarrow b=-b\). Đẳng thức này không xảy ra vì vế trái dương,vế phải âm
b) \(a\ge0,b\le0\). Khi đó (1) trở thành \(a+b=a+b\). Đẳng thức này luôn luôn đúng.Vậy \(a\ge0,b\le0\)thỏa mãn bài toán
c) \(a< 0,b>0\). Khi đó (1) trở thành \(a+b=-a-b\Leftrightarrow a=-b\). Vậy \(a< 0,b=-a\)thỏa mãn bài toán
d) \(a< 0,b\le0\). Khi đó (1) trở thành \(a+b=-a+b\Leftrightarrow a=-a\). Đẳng thức này không xảy ra vì VT âm,VP dương
Cách 2: Xét hai trường hợp :
a) Trường hợp b > 0 . Khi đó (1) trở thành : \(a+b=\left|a\right|-b\). Lại xét hai trường hợp
Nếu \(a\ge0\)thì \(a+b=a-b\Leftrightarrow b=-b\). Đẳng thức này không xảy ra vì VT dương,VP âm
Nếu a < 0 thì a + b = -a - b <=> a = -b
b) Trường hợp b \(\le\)0 . Khi đó (1) trở thành \(a+b=\left|a\right|+b\Leftrightarrow a=\left|a\right|\Leftrightarrow a\ge0\)
Vậy : ...
c) Bạn làm tương tự
P/S : Bạn chọn cách nào cũng được nhé
