Question

2 đội A; B đi thi 1 giải đấu. Mỗi thành viên của đội A phải đấu với tất cả các thành viên đội B là 1 trận. Biết rằng tổng số trận của giải đấu gấp 4 lần tổng số người của 2 đội. Và đội B có số người lẻ. Tìm số người đội A, B.

Answer 1

Gọi số thành viên của 2 đội A và B lần lượt là x và y (x;y là số nguyên dương)

Tổng số trận đấu diễn ra: \(xy\)

Theo bài ra ta có pt:

\(xy=4\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow xy-4x-4y+16=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(y-4\right)=16\)

Do y lẻ \(\Rightarrow y-4\) lẻ \(\Rightarrow y-4\) là ước tự nhiên lẻ của 16

\(\Rightarrow y-4=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=20\end{matrix}\right.\)