Question

một đội sản xuất dự định hoàn thành 1 công việc với mức 180 ngày công. Để hoàn thành hoàn toàn công việc đó sớm hơn 3 ngày , đội đã phải tăng thêm 3 người . Tính số công nhân của đội đó ( biết rằng số công nhân làm việc đó với công suất như nhau )

Answer 1

Gọi số công nhân của đội là x. đk x∈ N*

Nếu tăng 3 người thì đội đó có x + 3 (người).

Số ngày dự định hoàn thành công việc là .

Nếu tăng thêm 3 người thì số ngày để hoàn thành công việc đó là .

Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+3}=3\)

↔ \(\frac{180\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}-\frac{180x}{x\left(x+3\right)}=\frac{3x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}\)

→180x + 540 - 180x = 3x² + 9x

→3x² + 9x - 540 = 0

→ x1= 12 ( tm) , x2 = -15 (ktm)

Vậy số công nhân của đội là 12 người