Đặt a +c vào 2bd ta có
(a + c)d = c(b + d)
=> ad + cd = cb + cd
=> ad = cb
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Đặt a +c vào 2bd ta có
(a + c)d = c(b + d)
=> ad + cd = cb + cd
=> ad = cb
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Thay a+c=2b vào 2bd=c(b+d) ta đc :
(a+c)d=c(b+d)
ad+cd=bc+cd
ad=bc
nên a/b=c/d(đpcm)
Giải
Thay \(a+c=2b\) vào đẳng thức \(2bd=c\left(b+d\right)\), ta được :
\(\left(a+c\right)d=c\left(b+d\right)\)
\(\Leftrightarrow ad+cd=cb+cd\)
\(\Leftrightarrow ad=cb+cd-cd\)
\(\Leftrightarrow ad=cb+0\)
\(\Leftrightarrow ad=cb\)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
đặc a+c vào 2bd ta có :
(a + c )d = c(b + d )
= > ad + cd = cb + cd
= > ad = cb
= > a/b = c/d