ta có \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\) mà \(a+b=1\)
=>\(ab
tick cho mình cái mình trả lời rồi mà.
cho a+b=1
CMR \(a^4+b^4\ge\frac{1}{8}\)
a) Cho \(a;b\ge0\)
CMR: \(a+b\ge\frac{12a+b}{9+ab}\)
b) Cho \(a^2+b^2\ge\frac{1}{4}\)
CMR: \(a^4+b^4\ge\frac{1}{32}\)
CMR\(a^4+b^4\ge\frac{1}{8}\)biết a+b=1 và a,b>0
Các bạn giúp mình với nha:
Cho a,b,c>0 và a+b+c=1.
CMR\(\frac{a.b}{a^2+b^2}+\frac{b.c}{b^2+c^2}+\frac{c.a}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\frac{15}{4}\)
a) Cho a,b,c>o .CMR:\(^{a^3b+b^3c+c^3a}\) >=abc(a+b+c)
B) CMR: A=\(1^3+2^3+......+2016^3\) là số chính phương
c)CMR :\(\frac{a^2}{a^2+3}+\frac{b^2}{b^2+2}+\frac{c^2}{c^2+1}+\frac{4}{a^2+4+c^2}>1\)
Cho ba số a, b, c thõa mãn a+b+c=1. CMR \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{1}{4}\)
1.Cho a,b,c dương. CMR: \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge9\)
2. Cho a,b khác 0. CMR: \(a^4+b^4\le3\left(\frac{a^6}{b^2}+\frac{b^6}{a^2}\right)\)
CÁC THIÊN TÀI ĐÂU!!! Giúp với nhé!
1/ Rút gọn biểu thức:
A = 8.( 32 +1 ).(34+1).(38+1).(316+1).(332 +1)
2/ chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) ( x - 1).( x - 2).( x - 3).( x - 4) lớn hơn hoặc bằng -1
b) Với a, b > 0 và a + 1 = 1 thì
( 1+ 1/a).(1 + 1/b) lớn hơn hoặc bằng 9
c) Cho a + b > 1
CMR: a4 + b4 > \(\frac{1}{8}\)
3/ vs mọi giá trị của biến x các đa thức sau đây nhận giá trị dương
a) x2 - 6x + 10
b) x2 + x + 1
c) ( x - 3)(x - 5) + 4
4/ Cmr: V x \(\ge\) 0; y \(\ge\)0 thì \(\left(\frac{x+y}{x}\right)^2\ge xy\)
5/ Cmr:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1vớin\in N,n>1\)
a) cho x,y,z>0 sao cho xyz=1. CMR \(\frac{x^4y}{x^2+1}+\frac{y^4z}{^{y^2+1}}+\frac{z^4x}{^{z^2+1}}\ge\frac{3}{2}\)
b) cho a,b,c,d>0 sao cho a+b+c+d=4. CMR \(\frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2d}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2d}\ge2\)
