Question

1.Xác định các hệ số a và b để đa thức x³+ax+b chia het cho (x-1)²

2.phan tich da thuc sau thanh nhan tu:  (x⁴+x+1)⁴+1

Answer 1

​theo đề bài ta có: (x-1)^2=x^2-2x+1

ta lại có x^3:x^2=x

do đó thương của phép chia đã cho là x+m

(x^3+ax+b) chia hết cho x^2-2x+1

<=> x^3+ax+b=(x^2-2x+1)(x+m)

<=> x^3+ax+b=x^3+x^2m-2x^2-2xm+x+m

<=> x^3+ax+b=x^3+(m-2)x^2+(-2m+1)x+m

Đồng nhất 2 vế ta được :m-2=0=>m=2

                                          -2m+1=a =>-2.2+1=-3=>a=-3

                                            b=m=>b=2