Đặt tổng là A
Ta đi nhân 2 vế với 3
Làm đc tiếp chứ
Đây là kiến thức lớp 6 mà
3A= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.3 +...+ 99.100.3
3A= 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+ 3.4(5-2)+....+ 99.(101-98)
3A= ( 1.2.3+.2.3.4+3.4.5+...+ 99.100.101) - ( 0.1.2+ 1.2.3+ 2.3.4+...+ 98.99.100)
3A= 99.100.101 - 0.1.2
3A= 999900
A= 999900:3
A= 333300
CHÚC BN HỌC TỐT :))))))))))))
Gọi biểu thức trên là A .
Ta có :
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(A.3=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+99.100.3\)
\(A.3=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+99.100.3\)
\(A.3=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100\)
\(A.3=99.100.101\)
\(A.3=999900\)
\(A=999900\div3\)
\(A=333300\)
Đặt \(A=1.2+2.3+3.4+........+99.100\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+......+99.100.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+......+99.100.\left(101-98\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+99.100.101-98.99.100\)
\(=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=\frac{3A}{3}=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
Vậy \(A=333300\)
