Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Mai

1.với giá trị m ≠ 0 nào thì hệ \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\3x+my=5\end{matrix}\right.\)

có nghiệm thỏa mãn: x+y=1- \(\frac{m^2}{m^2+3}\)

2. xác định a để hệ pt \(\frac{2x+y=a+2}{x-y=a}\) có nghiệm (x;y) thỏa mãn x<y

Trần Thanh Phương
12 tháng 2 2020 lúc 10:12

1.

\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\3x+my=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\3x+m\left(mx-2\right)=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+xm^2-2m=5\\y=mx-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(m^2+3\right)=2m+5\\y=mx-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2m+5}{m^2+3}\\y=\frac{m\left(2m+5\right)}{m^2+3}-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2m+5}{m^2+3}\\y=\frac{5m-6}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)

Khi đó: \(x+y=1-\frac{m^2}{m^2+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2m+5}{m^2+3}+\frac{5m-6}{m^2+3}=1-\frac{m^2}{m^2+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7m-4}{m^2+3}=0\)

\(\Leftrightarrow7m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{4}{7}\)

Vậy...

2.

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=a+2\\x-y=a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=a+y\\2a+2y+y=a+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=-a+2\\x=a+y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{-a+2}{3}\\x=a+\frac{-a+2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{-a+2}{3}\\x=\frac{2a+2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(x< y\Leftrightarrow\frac{2a+2}{3}< \frac{-a+2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a+2+a-2}{3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3a}{3}< 0\)

\(\Leftrightarrow a< 0\)

Vậy...

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lô Vỹ Vy Vy
Xem chi tiết
Khả Vi_카뷔
Xem chi tiết
Tạ Thúy Hường
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết
Lê Đức Mạnh
Xem chi tiết
Cresent Moon
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết