Question

1,Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz biết xOy=80^o

a,Tính yoz

b,Cho ot là tia phân giác của yoz,Ot'là là tia phân giác của góc xOy.Chứng tỏ tOt' là góc vuông

2.A=\(\frac{1}{101}\)+\(\frac{1}{102}+\frac{1}{103}=...+\frac{1}{150}\)

Chứng minh:\(\frac{1}{3}< A< \frac{1}{2}\)

Answer 1

2/ 

Ta có: \(\frac{1}{101}>\frac{1}{150}\)

\(\frac{1}{102}>\frac{1}{150}\)

\(\frac{1}{103}>\frac{1}{150}\)

..............

\(\frac{1}{149}>\frac{1}{150}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\)(có 50 p/s)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{150}.50=\frac{50}{150}=\frac{1}{3}\)                                     (1)

Lại có: \(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{103}< \frac{1}{100}\)

...............

\(\frac{1}{150}< \frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)(có 50 p/s)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{100}.50=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)                                     (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{3}< A< \frac{1}{2}\)(ĐPCM)

Answer 2

1/

a, Ta có: góc xOy + góc yOz = 180 độ (kề bù)

80 độ + góc yOz = 180 độ

góc yOz = 180 độ - 80 độ = 100 độ

b,* Vì Ot là tia phân giác của yOz nên:

\(\widehat{yOt}=\widehat{zOt}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)

* Vì Ot' là tia phân giác của góc xOy nên:

\(\widehat{xOt'}=\widehat{yOt'}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{tOt'}=\widehat{yOt}+\widehat{yOt'}=50^o+40^o=90^o\)

Mà góc vuông có số đo là 90 độ

Vậy góc tOt' là góc vuông