2/
Ta có: \(\frac{1}{101}>\frac{1}{150}\)
\(\frac{1}{102}>\frac{1}{150}\)
\(\frac{1}{103}>\frac{1}{150}\)
..............
\(\frac{1}{149}>\frac{1}{150}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\)(có 50 p/s)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{150}.50=\frac{50}{150}=\frac{1}{3}\) (1)
Lại có: \(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{103}< \frac{1}{100}\)
...............
\(\frac{1}{150}< \frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)(có 50 p/s)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{100}.50=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{3}< A< \frac{1}{2}\)(ĐPCM)
1/
a, Ta có: góc xOy + góc yOz = 180 độ (kề bù)
80 độ + góc yOz = 180 độ
góc yOz = 180 độ - 80 độ = 100 độ
b,* Vì Ot là tia phân giác của yOz nên:
\(\widehat{yOt}=\widehat{zOt}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)
* Vì Ot' là tia phân giác của góc xOy nên:
\(\widehat{xOt'}=\widehat{yOt'}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOt'}=\widehat{yOt}+\widehat{yOt'}=50^o+40^o=90^o\)
Mà góc vuông có số đo là 90 độ
Vậy góc tOt' là góc vuông