1.Trong một buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán, người đến sau lần lượt bắt tay tất cả các người đến trước. Người ta đếm thấy có tất cả 78 lượt bắt tay.Hởi buổi sinh hoạt có bao nhiêu người đến dự?
2.Có 52 con gồm trâu,bò,ngựa ăn hết 16 gánh cỏ.Mỗi con trâu ăn hết \(\frac{1}{2}\)gánh cỏ, mỗi con bò ăn hết \(\frac{1}{4}\)gánh cỏ,mỗi con ngựa ăn hết \(\frac{1}{3}\)gánh cỏ.Biết tổng số bò và trâu gấp 5 lần số trâu.Hỏi mỗi loại có bao nhiêu con?
Ai nhanh thì mình kết bạn
Gọi t là trâu, b là bò, n là ngựa
t + b + n = 52 ; 16 c
Giả sử mỗi con có sức ăn gấp 12 lần, ta được:
t.6 + b.3 + n.4 = 16 x 12 = 192 (t chia hết 2; n chia hết cho 3)
Giả sử mỗi con lại ăn giảm 3 bó:
t.3 + n.1 = 192 – 52x3 = 36
t.3 + n = 36 (t<12; t chia hết cho 2)
Nếu:
t=2 thì n=30 => b=52-(2+30) = 20
t=4 thì n=24 => b=52-(4+24) = 24
t=6 thìn=18 => b=52-(6+18) = 28
t=8 thì n=12 => b=52-(8+12) = 32
t=10 thì n=6 => b=52-(10+6) = 36
Đáp số :
t=2 , n=30 , b=20
t=4 , n=24 , b=24
t=6 , n=18 , b=28
t=8 , n=12 , b=32
t=10 , n=6 , b=36
Người thứ nhất đến có 0 lượt bắt tay
Người thứ 2 đến có 1 lượt bắt tay (với người thư 1)
Người thứ 3 đến có 2 lượt bắt tay ( với người thứ 1 và 2)
Người thứ 4 đến có 3 lượt bắt tay (với người 1, 2, 3)
Người thứ n đến có (n-1) lượt bắt tay (với (n-1) người trước đó)
số bắt tay là:
1 + 2 + 3 + 4 + ...... + (n -1) = 78
Làm theo công thức tính dãy số và lưu ý dãy số có n - 1 số hạng
((n-1)+1) x( n - 1 ) =156
n x (n - 1) =156
mà 156 = 12 x 13 suy ra có 13 người
