Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Trang

1)tính nhanh:  1/1×3+1/3×5+1/5×7+....+1/99×101

Trương Quang Đạt
18 tháng 4 2015 lúc 17:30
 
Đặt S = 1  +  1  + … +  1
1 . 33 . 599 . 101
Ta có: 
1  -  1  =  3 - 1  =  2
131 . 31 . 3
Suy ra: 
1  =  1 (1  -  1)
1 . 3213
Tương tự ta có: 
1  =  1 (1  -  1)
3 . 5235
 
1  =  1 (1  -  1)
5 . 7257
. . . 
1  =  1 (1  -  1)
99 . 101299101
Cộng các vế của các đẳng thức trên ta được:- Vế trái: tổng S- Vế phải: số thứ hai ở dòng trên sẽ triệt tiêu với số thứ nhất ở dòng dưới ⇒ vế phải còn lại số thứ nhất của dòng đầu tiên trừ đi số thứ hai của dòng cuối cùng. 
S =  1  (1  -  1 )
21101
 
S =  1  101 - 1
2101
 
S = 100
202
Rút gọn phân số trên (chia cả tử và mẫu cho 2) ta được: 
Tổng ban đầu = 50
101

Các câu hỏi tương tự
Cao Thu Trang
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Bảo Trang
Xem chi tiết
Mai gia bảo
Xem chi tiết
Mai gia bảo
Xem chi tiết
Bùi Đức Hưng
Xem chi tiết
Trần Khánh Hiền
Xem chi tiết
Hoàng Gia Huy
Xem chi tiết
Lê Quý Đức
Xem chi tiết
hoang thuy nhi
Xem chi tiết