Question

1.tìm x

x^3-3x^2+2x-6=0

2.CMR

nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n^3+2n^2-n-3 chia hết cho8

 

Answer 1

     \(x^3-3x^2+2x-6=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x=3\) (vì \(\left(x^2+3>0\forall x\right)\) 

Bài 2: viết sai đề bài rồi.

       n là số tự nhiên lẻ nên n có dạng n = 2k + 1

Ta có: 

\(A=n^3+3n^2-n-3\)

   \(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)

   \(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

   \(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+1\right)\left(2k+1-1\right)\)

   \(=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\left(2k\right)\)

   \(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8\)

Chúc bạn học tốt.