(x + 8)(x + 2) = 0
<=> x+8 = 0
Hoặc x + 2 =0
<=> x =-8
hoặc x = -2
Ta có : 12 + 22 + 32 + ..... + 502
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ..... + 50.50
= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3(4 - 1) + ..... + 50 (49 - 1)
= 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ..... + 49.50 - 50
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 49.50) + (1 + 2 + 3 + .... + 50)
Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 49.50
=> 3B = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ..... + 49.50.51
=> 3B = 49.50.51
=> B = 49.50.51 : 3
=> B = 41650
Đặt C = 1 + 2 + 3 + ...... + 50
Số số hạng của C là :
(50 - 1) : 1 + 1 = 50 (số)
Tổng C là :
(50 + 1) x 50 : 2 = 1275
Vậy A = 41650 + 1275 = 42925
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
