Question

1)Tìm x thuộc Q biết:

( x-2)( x+2/3)>0

2) Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x + y=xy = x: y( y khác 0)

Ai đúng mik tick nhoa nhớ kb nữa

Answer 1

1/ Ta có \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)thì \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

Answer 2

2    \(xy=\frac{x}{y}\Rightarrow y=\frac{x}{xy}=\frac{1}{y}\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=+-1\)

nếu \(y=1\Rightarrow x+y=xy=x+1=x\Rightarrow x-x=-1\Rightarrow0=-1\)vô lí (loại)

\(\Rightarrow y=-1\Rightarrow x+y=xy=x-1=-x\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)(thỏa mãn)

vậy \(x=\frac{1}{2};y=-1\)