|x - 1| = 2x
<=> x - 1 = 2x hoặc x - 1 = -2x
x - 1 - 2x = 0 x - 1 + 2x = 0
-x - 1 = 0 3x - 1 = 0
-x = 0 + 1 3x = 0 + 1
-x = 1 3x = 1
x = -1 x = 1/3
<=> x = -1 (ktm); x = 1/3 (tm)
=> x = 1/3
\(\left|x-1\right|=2x\)
\(TH1:x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
Khi đó:\(\left|x-1\right|=2x\)
\(\Leftrightarrow x-1=2x\)
\(\Leftrightarrow x-2x=1\)
\(\Leftrightarrow-x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\left(\text{loại vì không thỏa mãn điều kiện}\right)\)
\(TH2:x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
Khi đó:\(\left|x-1\right|=2x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)=2x\)
\(\Leftrightarrow-x+1=2x\)
\(\Leftrightarrow-x-2x=-1\)
\(\Leftrightarrow-3x=-1\)
\(x=\frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}\left(\text{nhận vì thỏa mãn điều kiện}\right)\)
Vậy \(S=\left\{\frac{1}{3}\right\}\)
