Question

1)tìm số tự nhiên liệu biết rằng nếu viết thêm số 2 ta có số mới lớn hơn số ban đầu 7904

2)tìm số tự nhiên có 3 chữ số nếu xóa chữ hàng trăm thì số đó giảm 9 lần

Answer 1

2)tìm số tự nhiên có 3 chữ số nếu xóa chữ hàng trăm thì số đó giảm 9 lần

Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)

Ta có:

bc.9 = abc

=> bc.9 = 100a + bc

=> bc.9 - bc = 100a

=> bc.8 = 100a

 => bc.2 = 25a (1)

 ⇒bc.2⋮25⇒bc.2⋮25

Mà (2;25)=1 ⇒bc⋮25⇒bc⋮25

⇒bc∈{25;50;75}⇒bc∈{25;50;75}

+ Với bc = 25, thay vào (1) => a = 25.2:25 = 2

+ Với bc = 50, thay vào (1) => a = 50.2:25 = 4

+ Với bc = 75, thay vào (1) => a = 75.2:25 = 6

Vậy số cần tìm là 225; 450; 675