Question

1.Tìm số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3 , chia năm dư 4 , chia 6 dư 5

Answer 1

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 là a (a\(\in\)N)

Ta có: a chia 4 dư 3 => a+1\(⋮\)4

a chia 5 dư 4 => a+1\(⋮\)5

a chia 6 dư 5 => a+1\(⋮\)6

=> a+1\(\in\)BC(4; 5; 6)

4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2².3.5 = 60

BC(4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ... ; 840; 900; 960; 1020; ... }

a là số tự nhiên có ba chữ số lớn nhất mà khi chia a cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 nên a+1 = 960

=> a = 959

=> Số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 là 959

Answer 2

gọi số tự nhiên đó là a ( a thuộc N* )

Theo bài ra :

a chia 4 dư 3  \(\Rightarrow\)a = 4k + 3

a chia 5 dư 4 \(\Rightarrow\)a = 5k + 4

a chia 6 dư 5 \(\Rightarrow\)a = 6k + 5

từ đó suy ra : a + 1 \(⋮\)4,5,6

\(\Rightarrow\)a + 1 \(\in\)BC ( 4,5,6 ) 

BCNN (4,5,6 ) = 60

\(\Rightarrow\)a + 1 \(\in\)B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; .... ; 900 ; 960 ; 1020 ; ... }

\(\Rightarrow\)a = { -1 ; 59 ; 119 ; 179 ; ... ; 899 ; 959 ; 1019 ; ... }

Mà a là số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất nên a = 959

Vậy số tự nhiên cần tìm là 959

Answer 3

tìm tổng cac số nguyen x sao cho -4< x <4