Question

1.Tìm số chính phương có 4 chữ số mà 3 chữ số cuối cùng giống nhau

2.Có tồn tại hay ko các số chính phương a và b sao cho a-b=2014

3.Có tồn tại hay ko hai số 2^n-1 và 2^n+1(n>2)đồng thời là các số nguyên tố

4.CMR:Số A có dạng 3^n+4 ko thể là số chính phương

Answer 1

ko tận cùng là 2;3;7;8
ko tận cùng là 1 vì 11 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 5 vì chia 55 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 6 vì 66 chia 4 dư 2
ko tận cùng là 9 vì 99 chia 4 dư 3
vậy số có dạng là a000,a444
với số có dạng là a000 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
với số có dạng là a444 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
thử đi, có 6TH thôi=))

Answer 2

2. a và b đồng dư 0;1 mod 4
nên a-b đồng dư 0;1;3 mod 4
mà 2014 đồng dư 2 mod 4
nên ko tồn tại a;b