Question

1)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3x^2-x+1.

2)Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6.

Answer 1

1: 

=3(x^2-1/3x+1/3)

=3(x^2-2*x*1/6+1/36+11/36)

=3(x-1/6)^2+11/12>=11/12

Dấu = xảy ra khi x=1/6

2: a^3+11a

=a^3-a+12a

=a(a-1)(a+1)+12a

Vì a;a-1;a+1là ba số liên tiếp

nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!

=>a^3-a chia hết cho 6

=>a^3-a+12a chia hết cho 6

=>ĐPCM