Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Khánh Ly

1.Tìm các giá trị của m, biết rằng phương trình x^2 + mx +12=0 có hiệu hai nghiệm bằng 1

2.Chứng minh rằng các phương trình sau có nghiệm với mọi a và b:

a) x(x-a) + x(x-b) + (x-a)(x-b) = 0

b) x^2 (a+b)x - 2(a^2 -ab+b^2) = 0

*giúp mình với*

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2022 lúc 9:32

Câu 1: 

Theo đề, ta có: \(x_1-x_2=1\)

\(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=m^2-2\cdot12=m^2-24\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1-x_2=m^2-24\\x_1-x_2=-m^2+24\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2-24=1\\-m^2+24=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2=25\\m^2=23\end{matrix}\right.\)

hay \(m\in\left\{5;-5;\sqrt{23};-\sqrt{23}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Triết Phan
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Etermintrude💫
Xem chi tiết
Asayo Kudo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Thanh
Xem chi tiết
Trần Thị Mai
Xem chi tiết
Trần Thanh
Xem chi tiết
Trúc Linh
Xem chi tiết